轴对称图形教案

轴对称图形教案

作为一名教职工，时常需要用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的轴对称图形教案，欢迎阅读与收藏。

《 轴对称图形 》教学设计

教学内容：

北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第二单元第13—15页《轴对称图形》

教学目标：

1. 通过生活中的事例，使学生初步体会什么是轴对称图形。

2. 让学生通过看一看，折一折，剪一剪来加深对轴对称图形的理解。

3. 让学生应用所学知识来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意

识和实践能力。

教学重点：

1. 了解轴对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

2. 能正确判断轴对称图形。

教学难点：画出轴对称图形。

教学准备：课件剪刀 彩色卡纸 平行四边形纸

一、 情境导入

1. 谈话：看到同学们一张张可爱的笑脸，老师非常开心。

课件出示不对称“脸图”问：“这张脸可爱吗？”

生：不可爱！

课件演示脸图由不对称变为对称，问：现在呢？

生：可爱！

师：看来，人人都喜欢美丽的东西。今天老师给大家带来了一些美丽的图片，请欣赏。

2．图片欣赏 （课件出示对称图形图片）

看完图片后师问：这些图片中的图形有什么特点？（指名回答）

学生可能会说，它们两边完全一样。

教师归纳学生的回答后说明：它们都是对称图形（板书：对称图形）

二、 探究新知

1.认识轴对称图形

师：在我们的生活中，还有很多事物都是对称的。

看，这是笑笑自己剪的一棵对称的小松树，你们想不想也动手剪一剪呢？（课件出示小松树的剪纸图形）

生：想！

师：老师和你们来一场比赛，看谁剪的又快又好，开始！

师生同时动手剪，完成后教师把自己剪的贴在黑板上。

请剪的最快的学生拿剪出的小松树展示，并让他给到大家说说是怎么剪的。（指导学生演示方法）

问演示学生：你怎么让大家知道你剪的小松树是对称的呢？

生：我把它对折（生边说边演示）（师板书：对折）

师：同学们跟他一起把自己剪的小松树对折，对折后你们有什么发现？

生：左右两边完全重合（师板书：完全重合）

师演示左右对折并讲解，像这样把图形沿一条直线对折，图形的两边能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。（出示概念，补充课题：轴对称

图形）

生齐读概念

2.认识对称轴

师：把你们的对称图形打开，观察图形中间有什么？

生：有一条直直的折痕。

师：这条折痕所在的这条直线叫做对称轴（板书：对称轴）

出示感念，生齐读。

师演示并带领学生画对称轴（强调用虚线）

我们认识了新朋友轴对称图形，现在这位新朋友在和我们玩捉迷藏呢！

三、 实际应用

1.看一看，说一说，下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示课本13页图）

生应用所学知识判断，教师点评。

师：这位新朋友留给大家的印象非常深刻，我们很容易就发现了它，你们能把这些对称图形的对称轴画出来吗？

生动手画对称轴，师巡视指导，完成后订正。

师：轴对称的图形不单单生活中有，在我们天天接触的数字、汉字、字母中也同样存在，看，这儿还有轴对称图形吗？

2.找出下列图形中的轴对称图形（课件出示课本14页第1题）

生找出轴对称图形，并说说每个图形的对称轴在哪儿。

师：聪明的同学们能找轴对称图形，聪明的你们会画轴对称图形吗？

3.出示课本14页第3题

师用第一个图演示讲解画轴对称图形的要点：一看对称轴；二找关键点；三定对应点；四画对称图。

生在剩下的两个图形中选择一个动手画，完成后展示成果，全班点评。 师：同学们既能找，也能画，那肯定也能判断了。请看（课件出示）

4．下面哪些图形中的红线是对称轴？

师：看来同学们已经知道了很多轴对称图形，

（出示导课时的“脸图”可爱

的笑脸也是轴对称图形，你们有没有发现我们的身边还有许多的轴对称事物呀？

生找身边的轴对称事物。

四、全课小结

我们身边轴对称的事物还有很多，轴对称的图形是美丽的，漂亮的，请同学

们谈谈通过这节课的学学习，你有什么收获？

生：畅谈收获。

师：你们想知道老师有什么收获吗？（想）

老师今天收获了一份愉快的心情！

板书设计：

完全

轴对称图形 对称轴 重合

教学目标：

1、 通过实践活动，进一步加强对轴对称图形的认识，培养在实际生活中的创造性，提高数学学习的兴趣。

2、 通过参与创作，合作交流，启迪灵感，感受生活。

3、 通过欣赏剪纸作品，感受古今劳动人民的高超技艺，培养民族自豪感。

教学重、难点：学习运用轴对称图形的特点创作美丽的图案。

教具准备：实物投影仪、剪纸作品、剪刀、彩色纸片。

教学过程：

一、作品赏析

1、利用实物投影仪欣赏剪纸作品。

2、介绍：我国劳动人民创造出了中国民间艺术——剪纸，又叫做窗花。这古老的传统民间艺术有1000多年的历史了，风格独特，深受国内外人士的喜爱。今天，我们就来欣赏和学习制作剪纸。

3、问：你最喜欢刚才的哪一幅剪纸？

教师相机对部分作品进行解说。

二、作品分类

1、观察分析。

谈话：在民间艺人的创作中，这些剪纸使分不同种类的，那么你们能进行分类吗？

小组讨论，学生分类只要合理就予以充分肯定。比如：分为人物、动物、花草、文字等类别或以颜色分类。

小结：同学们观察得非常仔细，从创作内容上看可以分为这几类，我们还可以从创作的方法进行分类，比如有的剪纸图案是由以组或几组完全相同的图案组合而成的，大家来看看有哪些。

2、研究方法

引导观察：你们再来看现在这些作品，它们有什么共同的特点？

教师拿出其中以一次对折形式剪成的枫叶图案。问：这张剪纸是什么图案？你知道这样漂亮图案是怎样剪成的吗？< ……此处隐藏13816个字……p>引导学生判断各个字母是否轴对称图形，出现争议的字母B，引导学生验证结果。

3.挑战难题，激励优胜。

①“木”字的一半②看似轴对称的“奉”字，让学生判断分析，合成 “棒”字激励学生。

4.指导学生掌握学习方法：（猜测——验证——总结）

5.引导学生列举生活中的例子。

（多向拓展，让学生感悟数学在我们生活中无处不在。）

五、升华认识，赏对称。

1、欣赏短片

2、说一说。

出示短片中不止一个对称轴的图片，让学生利用自己的认知能力说一说，为以后的学习铺垫。

（通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。）

六、课堂小结

出示两幅是轴对称的表情图片，让学生说说自己今天的收获。（认知的、情感的）

（本环节，既让学生感悟了成功的喜悦，也合理地整理了课堂的知识点。）

师：轴对称图形是和谐、美丽的，而且在生活中发挥着重要的作用。最后，老师希望大家在以后的学习生活中，能继续用数学的眼光去观察生活，欣赏生活。

板书设计： 轴对称图形

（猜测——验证——总结）

对折 完全重合

折痕 对称轴

教学反思：我在本节课让学生通过折一折，比一比，摸一摸等直观手段，让学生初步认识了轴对称现象，还有轴对称图形，让学生能以新的角度去观察物体，研究物体，体验它们的对称美。我这节课最大的遗憾是没有提供一个让学生充分展示的平台，没有给予充足的时间学生表达自己的观点。

教学目标

知道轴对称物体及轴对称图形，明了轴对称图形的概念。

能判断已知图形是否是轴对称图形，会判断常用的平面图形是不是轴对称图形，并能找出有几条对称轴。

通过操作，培养学生的动手操作能力，向学生渗透美的教育。

教学重点

轴对称图形的意义及会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。

教学难点

会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。

教学方法

课前准备

自主学习式；小黑板、投影片

教学设计

思 路

一、实物导入

由轴对称物体向轴对称图形过渡。

举例：生活中的轴对称物体和常见的轴对称图形。

揭示轴对称图形的概念，特点及判断方法。

二、寻找对称轴

1、出示一组图形，判断是否是轴对称图形。通过操作寻找对称轴。

2、学生动手操作，寻找常用平面图形的对称轴。

三、巩固练习

出示图形进行判断，并找对称轴。

教学目标：

1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念

2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.

教学重点：

1、角、线段是轴对称图形

2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质

准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张

教学过程：

先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢?如果是，它的对称轴在哪里?引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.

一、探索活动

教师示范：(按以下步骤折纸)

1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母;A、B、C.把角A对折，使得这个角的两边重合.

2、在折痕(即平分线)上任意找一点C，

3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足.

4、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E.

教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.

学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.

问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段?说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现?

学生应该很快就找到相等的线段.

下面用我们学过的知识证明发现：

如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求证：OE=OD.

巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗?为什么?

(1)如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=__________cm.

(2)如图，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm.

内容二：线段是轴对称图形吗?

做一做：按下面步骤做：

1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.

2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;

3、把纸展开，得到折痕CA和CB.

观察自己手中的图形，回答下列问题：

(1)CO与AB有什么样的位置关系?

(2)AO与OB相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?

在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现?

学生会得到下面的结论：

(1)线段是轴对称图形.

(2)它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.

(3)对称轴上的点到这条线段的距离相等.

应用：

(1)如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=____.

(2)如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

小结：

(1)角是轴对称图形.

(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

(3)线段是轴对称图形.

(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.

(5)线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.

作业：课本P193习题7.2：1、2、3.

教学后记：

学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.