数学《完全平方公式》教案
作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的数学《完全平方公式》教案，希望对大家有所帮助。
数学《完全平方公式》教案1学习目标：
1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式;
2、利用公式进行熟练地计算;
3、经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会特殊一般特殊的认知规律。
学习过程：
(一)自主探索
1、计算：(1)(a+b)2 (2)(a-b)2
2、你能用文字叙述以上的结论吗?
(二)合作交流：
你能利用下图的面积关系解释公式(a+b)2=a2+2ab+b2吗?与同学交流。
(三)试一试，我能行。
1、利用完全平方公式计算：
(1)(x+6)2 (2)(a+2b)2 (3)(3s-t)2[来源:中.考.资.源.网]
(四)巩固练习
利用完全平方公式计算：
A组：
(1)( x+ y)2 (2)(-2m+5n)2
(3)(2a+5b)2 (4)(4p-2q)2
B组：
(1)( x- y2) 2 (2)(1.2m-3n)2
(3)(- a+5b)2 (4)(- x- y)2
C组：
(1)1012 (2)542 (3)9972
(五)小结与反思
我的收获：
我的疑惑：
(六)达标检测
1、(a-b)2=a2+b2+ .
2、(a+2b)2= .
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .
4、计算：
(1)(3m- )2 (2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2 (4)( s+ t)2
数学《完全平方公式》教案2教学过程
一、议一议
探索单项式除以单项式法则(出示投影1)计算下列各题，并说说你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b).师生共同分析:此题是做除法运算，可以从两方面思考:根据除法是乘法的逆运算，将除法问题转化为乘法问题去解决，即( )x = x y，由单项式乘以单项式法则可得(x y)x = x y，因此，x yx =x y . 另外，根据同底数幂的除法法则，由约分也可得 =x y.学生动笔:写出(2)(3)题的结果. 教师板书: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)= a bc师:以上运算是单项式除以单项式的运算，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算?学生活动:小组讨论，教师引导学生从系数、同底数幂、只在被除式含有的字母三方面思考，讨论充分后，由一名同学叙述，其余同学补充纠正.出示单项式除法法则(投影显示)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
二、做一做
巩固新知例1计算1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 学生活动:在练习本上计算.教师引导学生按法则进行运算，首先确定它们的系数，把系数的商作为商的系数，其次确定相同的字母，在被除式中出现的字母作为商中可能含有的字母，相同字母的指数之差作为商式中对应字母的指数，只在被除式中含有的字母指数不变，最后化简.第(1)(2)题对照法则进行，第(3)题要按运算顺序进行.第(4)题先把(2a+b)看作一个整体 (一个字母)相除，后用完全平方公式计算.教师板书如下:解: 1.(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)=(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b
三、随堂练习
P40 1学生活动:让四名同学到黑板板演，其余同学在练习本上计算，同伴可交流，互相订正.教师巡回检查，对存在问题及时更正.待四名板演同学完成后，师生共同订正.
四、小结
本节课主要学习了单项式除以单项式的运算.在运用法则计算时应注意以下几点:
1.系数相除与同底数幂相除的区别;
2.符号问题;
3.指数相同的同底数幂相除商为1而不是0;4.在混合运算中，要注意运算的顺序.五、作业课本习题1.15.P41 1、2. 3
数学《完全平方公式》教案3课题教案：完全平方公式
学科：数学
年级：七年级
1内容本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
1.1以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。使学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
1.2用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。
2教学目标
2.1知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。
2.2技能目标：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。
2.3情感与态度目标：通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
3教学重点完全平方公式的准确应用。
4教学难点掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
5教育理念和教学方式
5.1教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，通过恰当的教学方式引导学生学会 ……此处隐藏9717个字……平方公式进行整式的简便运算
四、学习设计
(一)预习准备
(1)预习书p26-27
(2)思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?[
(3)预习作业：1.利用完全平方公式计算
(1)(2) (3)(4)
2.计算：
(1) (2)
(二)学习过程
平方差公式和完全平方公式的逆运用
由 反之
反之
1、填空：
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)
(7)若，则k=
(8)若是完全平方式，则k=
例1计算：1. 2.
现在我们从几何角度去解释完全平方公式：
从图(1)中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和.
则S= =
即：
如图(2)中，大正方形的边长是a，它的面积是 ;矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ;正方形HCGM的边长是b，其面积就是 ;正方形AFME的边长是 ，所以它的面积是 .从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积.也就是：(a-b)2= .这也正好符合完全平方公式.
例2.计算:
(1) (2)
变式训练：
(1) (2)
(3) (4)(x+5)2–(x-2)(x-3)
(5)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) (6)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)
拓展：1、(1)已知，则=
(2)已知，求________，________
(3)不论为任意有理数，的值总是()
A.负数B.零C.正数D.不小于2
2、(1)已知，求和的值。
(2)已知，求的值。
(3).已知，求的值
回顾小结
1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
数学《完全平方公式》教案12教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：
1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；
2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：
会用完全平方公式进行运算
教学方法：
探索讨论、归纳总结。
教学过程：
一、回顾与思考
活动内容：复习已学过的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活动内容：提出问题：
一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式
活动内容：
1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
结构特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。
语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
四、再识完全平方公式
活动内容：例1用完全平方公式计算：
（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、总结口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
五、巩固练习：
1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算。
1、6完全平方公式：
一、学习目标
1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
2、了解完全平方公式的几何背景
二、学习重点：会用完全平方公式进行运算。
三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
四、学习设计
（一）预习准备
（1）预习书p23—26
（2）思考：和的平方等于平方的和吗？
1、6《完全平方公式》习题
1、已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
（1）ab的值是多少？
（2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代数式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》课时练习
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根据完全平方公式可完成此题。
